Question

5．甲、乙兩名學(xué)生的十次數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練成績(jī)的平均分分別是115和116，成績(jī)的方差分別是8.5和60.5，現(xiàn)在要從兩人中選擇發(fā)揮穩(wěn)定的一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩人平均分相當(dāng)，選誰(shuí)都可以
• B． 乙的平均分比甲高，選乙
• C． 乙的平均分和方差都比甲高，成績(jī)比甲穩(wěn)定，選乙
• D． 兩人的平均分相當(dāng)，甲的方差小，成績(jī)比乙穩(wěn)定，選甲

Answer 1

分析 根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

解答 解：∵甲的平均分是115，乙的平均分是116，
∴甲、乙兩人平均分相當(dāng)，
∵甲的方差是8.5，乙的方差是60.5，
∴甲的方差小，成績(jī)比乙穩(wěn)定，選甲；
∴說(shuō)法正確的是D；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．