Question

19．若關(guān)于x的一元二次方程2x²-bx+3c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足兩根互為相反數(shù)，則b=0；兩根互為倒數(shù)．則c=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用根與系數(shù)的關(guān)系得到-$\frac{-b}{2}$=0，$\frac{3c}{2}$=1，然后解一次方程可分別求出b、c．

解答 解：根據(jù)題意得-$\frac{-b}{2}$=0，
$\frac{3c}{2}$=1，
所以b=0，c=$\frac{2}{3}$．
故答案為0，$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．