Question

10．在△ABC中，點(diǎn)E、D、F分別在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四個(gè)判斷中不正確的是（　�。�

• A． 四邊形AEDF是平行四邊形
• B． 如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形
• C． 如果AD⊥BC，那么四邊形AEDF是菱形
• D． 如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定方法一一判斷即可．

解答 解：由DE∥CA，DF∥BA，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形；
又有∠BAC=90°，根據(jù)有一角是直角的平行四邊形是矩形，可得四邊形AEDF是矩形．故A、B正確；
如果AD平分∠BAC，那么∠EAD=∠FAD，又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，
∴∠FAD=∠ADF，
∴AF=FD，那么根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AEDF是菱形，故D正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法，屬于中考常考題型．