Question

13．如圖，在平行四邊形AEBF中，AB、EF相交于點O，C、D分別是OE、OF的中點．
（1）OA與OB，OE與OF是否相等？
（2）圖中還有哪些相等的線段？

Answer 1

分析 （1）根據平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OB，OE=OF；
（2）根據平行四邊形的對邊平行可得AE=BF，AF=BE，關鍵（1）中結論以及中點的定義得出EC=CO=OD=DF．

解答 解：（1）∵四邊形AEBF是平行四邊形，AB、EF相交于點O，
∴OA=OB，OE=OF；

（2）∵四邊形AEBF是平行四邊形，AB、EF相交于點O，
∴AE=BF，AF=BE，OA=OB，OE=OF，
∵C、D分別是OE、OF的中點，
∴EC=CO=OD=DF．

點評 本題考查了平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的對邊相等以及平行四邊形的對角線互相平分是解題的關鍵．