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5．如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，點D在邊AC上，在邊AB上求一點E，使△ADE與△ABC相似，說明這樣作圖的理由．

分析 由于△ADE與△ABC相似，但其對應(yīng)角不能確定，所以根據(jù)∠A是公共角，應(yīng)分兩種情況進行討論．

解答 解：∵△ADE與△ABC相似，∠A=∠A，
∴①若∠AED對應(yīng)∠B，則∠AED=∠B，
故過點D作DE∥BC交AB于E即可，
此時△ADE∽△ACB，如圖1所示：

②當(dāng)∠ADE對應(yīng)∠B時，過點D作∠ADE=∠B，交AB于E即可，
此時△ADE∽△ABC，如圖2所示：

點評 本題主要考查了相似三角形的作圖以及相似三角形的判定定理的理解及運用，解題時注意一定要進行分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．小張上周五買進某股票1000股，每股46元，本周每日漲跌如下：
星期一二三四五
每股漲跌/元44.5-1-2.5-4
①周三收盤時，每股是多少元？
②本周每股的最高價是多少？
③股票買進時要交1‰的稅，賣出時要交1‰和0.5‰的印花稅．問小張本周五賣出股票后是賺了還是虧了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．化簡并求值：
（1）（a-ab）+（b+2ab）-（a+b），其中a=7，b=-$\frac{1}{7}$；
（2）2（3ab2-a2b）-3（-a2b+2ab2），其中a=-2，b=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平行四邊形AEBF中，AB、EF相交于點O，C、D分別是OE、OF的中點．
（1）OA與OB，OE與OF是否相等？
（2）圖中還有哪些相等的線段？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．當(dāng)a≤$\frac{1}{2}$時，化簡$\sqrt{1-4a+4{a}^{2}}$+|2a-1|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知AB是⊙O的弦，AB=BC，BD平分∠ABC交⊙O于點D，連接AD，AD=DB．
（1）猜測CB與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（2）若AB=4$\sqrt{5}$，tan∠ABD=$\frac{1}{2}$，求⊙O的半徑及AC長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)y=-x2+4．
（1）當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減小？
（2）當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？
（3）當(dāng)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？
（4）求圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CB延長線上的點，且AD=BE，連CD，EA，直線CD、EA交于點F．
（1）求∠DFE的度數(shù)；
（2）作EH⊥AB于H，則$\frac{DH}{BH}$=n時，△DFA為等腰三角形，求出n的值；
（3）若D在AB上，AD=3BD，連CD，作∠BCM=∠ADC，CM=CD，連AM交BC于P，則BP：CP的值為3：5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，從邊長為（2a+3）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積是3a2+10a+8．

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同步練習(xí)冊答案