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18．若a，b為實(shí)數(shù)，滿足$\frac{1+a}{1-a}=\frac{1-b}{1+b}$，則（1+a+b）（1-a-b）的值是1．

分析 先把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出a+b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵$\frac{1+a}{1-a}=\frac{1-b}{1+b}$，
∴（1-a）（1-b）=（1+a）（1+b），
∴-（a+b）=a+b，
∴a+b=0．
∴（1+a+b）（1-a-b）=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，求證：△ABC≌△ADC．

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9．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．

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6．冪的運(yùn)算通常有下列法則：①同底數(shù)冪的乘法，②同底數(shù)冪的除法，③冪的乘方，④積的乘方．下列是小朋、小友兩同學(xué)“計(jì)算：（a2•a2）2”的解答過(guò)程，他們解答是否正確？若錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诿恳贿^(guò)程的橫線上改正：若正確，請(qǐng)?jiān)诿恳徊降臋M線上填上計(jì)算的依據(jù)．（填序號(hào)）
小朋的解答是正確．（填“正確”或“錯(cuò)誤）
（a2•a3）2
=（a5）2同底數(shù)冪的乘法
=a10冪的乘方
小友的解答是錯(cuò)誤．（填“正確”或“錯(cuò)誤”）
（a2•a3）2
=（a2）2•（a3）2積的乘方
=a4•a4a4•a6
=a10正確．

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13．已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點(diǎn)H為CD上任意一點(diǎn)（不與C、D重合），過(guò)點(diǎn)H作CD的垂線，交BD于點(diǎn)E，連接AE．
（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是EH2+CH2=AE2；
（2）如圖2，將△DHE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E、H、C在一條直線上時(shí)，求證：AE+EH=CH．

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3．如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，已知∠BOC=110°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�
A．110○B．75○C．55○D．50○

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10．如圖，點(diǎn)A（t，4）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，sinα=$\frac{2}{3}$，求t的值．

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7．如圖所示，先將圖沿著它自己的右邊緣翻折，再繞著右下角的一個(gè)端點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，之后所得到的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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8．已知：如圖，等腰△ABC，AB=AC，點(diǎn)D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，將線段AD旋轉(zhuǎn)至AE，使得∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若∠BAC=∠DAE=90°，EC=3，CD=1，求AC的長(zhǎng)．

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