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8．先化簡，再求值：1-（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a}$，其中a=$\sqrt{3}$-1．

分析 根據(jù)分式的混合運算，可化簡分式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：原式=1-$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$×$\frac{a}{（a+1）^{2}}$
=1-$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{2}{a+1}$，
當(dāng)a=$\sqrt{3}$-1時，原式=$\frac{2}{\sqrt{3}}$
=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，利用分式的運算化簡分式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖是浣江中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間收到的七年級，八年級各類藝術(shù)節(jié)作品情況的統(tǒng)計圖：
（1）從圖中你能否看出哪個年級收到的國畫類作品的數(shù)量多？為什么？
（2）已知七年級收到的徽標(biāo)作品比八年級的多20件，收到的書法作品比八年級的少100件，請問這兩個年級的藝術(shù)作品的總數(shù)分別是多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．富士康科技集團作為全球最大電子產(chǎn)品制造商，在“機器換人”的建設(shè)方面取得巨大進展．今年一月份它在大陸某“工業(yè)4.0”廠區(qū)的生產(chǎn)線上有A、B兩種機器人組裝小米5手機外殼（以下簡稱“外殼”），每小時一臺A種機器人比一臺B種機器人多組裝50個外殼，每小時10臺A種機器人和5臺B種機器人共組裝3500個外殼．
（1）求今年一月份每小時一臺A種機器人、一臺B種機器人分別能組裝多少個外殼？
（2）因市場銷售火爆，二月份小米手機廠商決定在該廠區(qū)追加訂單，該廠區(qū)隨即對A、B兩種機器人進行技術(shù)升級，二月底升級工作全面完成．升級后A種機器人每小時組裝的外殼數(shù)量增加12%，B種機器人每小時組裝的外殼數(shù)量增加15%，已知三月份投入生產(chǎn)的A種機器人的臺數(shù)比B種機器人臺數(shù)的2倍還多18臺，且A、B兩種機器人每小時組裝的外殼數(shù)量之和不低于27160個，那么三月份該廠區(qū)最少應(yīng)安排多少臺B種機器人投入生產(chǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a為$\sqrt{9}$的算術(shù)平方根，b3=-1，c=$\root{3}{-8}$，求a4+3c2-5b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算
（1）a•（-2a）-（-2a）2                      
（2）（4x2y2-2x3）÷（-2x）2
（3）$（-\frac{1}{2}{x^2}y）•{（-2yz）^3}÷（-\frac{1}{3}x{z^3}）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．觀察下列等式：$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，$\sqrt{5+\frac{5}{24}}$=5$\sqrt{\frac{5}{24}}$…對于一般的自然數(shù)n，將有等式$\sqrt{n+2+\frac{n+2}{（n+2）^{2}-1}}$=（n+2）$\sqrt{\frac{n+2}{（n+2）^{2}-1}}$（n為自然數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列各式正確的是（　�。�
A．$\sqrt{0.09}$=0.3B．$\sqrt{1\frac{7}{9}}$=$±\frac{4}{3}$C．$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5D．-32的平方根是-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．先化簡（$\frac{2}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{2x-4}$）÷$\frac{x}{x+2}$，然后從-2，0，1，2中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-$\frac{3}{2}$x+3與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點E、F，若點B的坐標(biāo)為（m，2），則m的值可能為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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同步練習(xí)冊答案