Question

18．方程x²-3x+m=0與2x²+3x+n=0的所有實(shí)數(shù)根的和是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先設(shè)方程x²-3x+m=0的兩根是x₁、x₂，方程2x²+3x+n=0的兩根是x₃、x₄，再利用根的判別式判斷根的情況，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出第二個(gè)方程兩個(gè)根的和，即是所求．

解答 解：設(shè)方程x²-3x+m=0的兩根是x₁、x₂，方程2x²+3x+n=0的兩根是x₃、x₄，
∴x₁+x₂=3，x₃、x₄=-$\frac{3}{2}$，
∴兩個(gè)方程的實(shí)數(shù)根的和是$\frac{3}{2}$．
故答案是：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系．關(guān)鍵是理解題意，知道所求就是x₁、x₂、x₃、x₄的和．