Question

3．填寫下列證明過程中的推理根據(jù)：已知：如圖所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO與AC相交于F，BE平分∠ABO與AC相交于E，∠A=∠C．
求證：∠1=∠2．
證明：∵∠A=∠C（已知），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠ABO=∠CDO（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∵∠1=$\frac{1}{2}$∠CDO，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABO（角平分線定義），
∴∠1=∠2（等量代換）．

Answer 1

分析 根據(jù)已知，結(jié)合圖形，利用平行線的判定定理和性質(zhì)定理即可解答．

解答 證明：∵∠A=∠C（已知），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠ABO=∠CDO（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∵∠1=$\frac{1}{2}$∠CDO，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABO（角平分線的定義），
∴∠1=∠2（等量代換）．
故答案是：已知；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義；等量代換．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確理解定理的內(nèi)容是本題的關(guān)鍵．