Question

拋物線y=x²-2x-8交y軸于點A，交x軸正半軸于點B．
（1）求直線AB對應的函數(shù)關系式；
（2）寫出當y≥0時，x的取值范圍．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質

專題：

分析：（1）令x=0求出點A的坐標，令y=0求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出x軸上方部分的x的取值范圍即可．

解答： 解：（1）令x=0，則y=-8，
所以，點A（0，-8），
令y=0，則x²-2x-8=0，
解得x₁=-2，x₂=4，
∵拋物線交x軸正半軸于點B，
∴點B（4，0），
設直線AB的解析式為y=kx+b，
則

b=-8 4k+b=0

，
解得

k=2 b=-8

．
所以，直線AB的解析式為y=2k-8；

（2）由圖可知，當y≥0時，x的取值范圍x≤-2或x≥4．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質，作出圖形更形象直觀．