Question

12．化簡求值：$\frac{a-2}{a+3}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{2a+6}$-$\frac{5}{a+2}$，其中a=tan60°-$\frac{1}{sin30°}$．

Answer 1

分析 先算除法，再算減法，最后求出a的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-2}{a+3}$•$\frac{2（a+3）}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{5}{a+2}$
=$\frac{2}{a+2}$-$\frac{5}{a+2}$
=-$\frac{3}{a+2}$，
當a=$\sqrt{3}$-2時，原式=-$\frac{3}{\sqrt{3}}$=-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．