Question

11．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x-2＞3x\\ x＜a+7\end{array}\right.$有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是-2＜a≤-1．

Answer 1

分析 先求出不等式組的解集，根據(jù)已知即可得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x-2＞3x①}\\{x＜a+7②}\end{array}\right.$，
∵不等式①的解集是x＞2，
∴不等式組的解集是2＜x＜a+7，
∵關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x-2＞3x\\ x＜a+7\end{array}\right.$有且只有三個(gè)整數(shù)解，
∴5＜a+7≤6，
解得：-2＜a≤-1，
故答案為：-2＜a≤-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知和不等式組的解集得出關(guān)于a的不等式組．