Question

19．已知菱形的周長為24cm，且有一個內(nèi)角為60°，則該菱形的面積是18$\sqrt{3}$cm²．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點D作DE⊥AB于點E，由菱形的周長為24cm，可求得其邊長，又由有一個內(nèi)角為60°，可求得其高，繼而求得答案．

解答 解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，∠A=60°，
∵菱形的周長為24cm，
∴AB=AD=6cm，
∵在Rt△ADE中，∠A=60°，
∴∠ADE=30°，
∴AE=$\frac{1}{2}$AD=3cm，
∴DE=$\sqrt{A{D}^{2}-A{E}^{2}}$=3$\sqrt{3}$（cm），
∴該菱形的面積是：AB•DE=18$\sqrt{3}$cm²．
故答案為：18$\sqrt{3}$cm²．

點評 此題考查了菱形的性質、含30°角的直角三角形的性質以及勾股定理．注意菱形的四條邊都相等．