Question

如圖，射線AD、BE、CF構(gòu)成∠1，∠2，∠3，則你發(fā)現(xiàn)，∠1+∠2+∠3的度數(shù)是（　�。�

• A、90°
• B、180°
• C、270°
• D、360°

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1+∠2+∠3等于三角形內(nèi)角和的2倍，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°計(jì)算即可得解．

解答：解：∵∠1，∠2，∠3均是△ABC的外角，
∴∠1=∠BAC+∠ACB，∠2=∠ABC+∠BAC，∠3=∠ABC+∠ACB，
∴∠1+∠2+∠3=∠BAC+∠ACB+∠ABC+∠BAC+∠ABC+∠ACB=2（∠ABC+∠ACB+∠BAC），
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2+∠3=2×180°=360°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．