Question

2．當(dāng)0≤x≤1時(shí)，求函數(shù)y=x²+ax+b的最值．

Answer 1

分析 分類討論：當(dāng)a＞0時(shí)，當(dāng)-$\frac{1}{4}$＜a＜0時(shí)，當(dāng)-2＜a＜-$\frac{1}{4}$時(shí)，當(dāng)a≤-2時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的增減性，可得答案．

解答 解：當(dāng)a＞0時(shí)，x=0時(shí)，y_最小=b，x=1時(shí)y_最大=a+b+1；
當(dāng)-$\frac{1}{4}$＜a＜0時(shí)，y_最小=$\frac{4b-{a}^{2}}{4}$，x=1時(shí)，y_最大=a+b+1；
y_最小=$\frac{4b-{a}^{2}}{4}$，x=0時(shí)，y_最大=b；
當(dāng)a≤-2時(shí)，y_最小=a+b+1，y_最大=b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值，利用了二次函數(shù)的增減性，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．