Question

12．在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（-4，0）
（1）將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點O，B對應(yīng)點分別是E，F(xiàn)，請在圖中畫出△AEF；
（2）將線段AF繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到線段MN，點A、F對應(yīng)點分別是M、N，請畫出線段MN，并連結(jié)NF，直接寫出線段NF的長．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點O，B對應(yīng)點分別是E，F(xiàn)，即可得到△AEF；
（2）利用關(guān)于原點中心對稱的點的坐標特征找出點A、F對應(yīng)點分別是M、N，則可得到線段MN，然后利用勾股定理計算NF的長．

解答 解：（1）如圖，△AEF為所作；
（2）如圖，MN為所作，
NF=$\sqrt{{2}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{10}$．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．