Question

16．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2016次運動后，動點P的坐標是（　　）

• A． （2016，1）
• B． （2016，0）
• C． （2016，2）
• D． （2017，0）

Answer 1

分析 設(shè)第n此運動后點P運動到P_n點（n為自然數(shù)）．根據(jù)題意列出部分P_n點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“P_4n（4n，0），P_4n+1（4n+1，1），P_4n+2（4n+2，0），P_4n+3（4n+3，2）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)第n此運動后點P運動到P_n點（n為自然數(shù)）．
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P₀（0，0），P₁（1，1），P₂（2，0），P₃（3，2），P₄（4，0），P₅（5，1），…，
∴P_4n（4n，0），P_4n+1（4n+1，1），P_4n+2（4n+2，0），P_4n+3（4n+3，2）．
∵2016=4×504，
∴P₂₀₁₆（2016，0）．
故選B．

點評 本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“P_4n（4n，0），P_4n+1（4n+1，1），P_4n+2（4n+2，0），P_4n+3（4n+3，2）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，羅列出部分點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．