Question

19．從-3、-1、$\frac{1}{2}$、1、3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，則關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積不超過4的概率為$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 直接分別帶入各數(shù)求出三角形面積進(jìn)而得出答案．

解答 解：當(dāng)a=-3，則y=-x-3，此時(shí)圖象與x軸交點(diǎn)為：（-3，0），與y軸交點(diǎn)為：（0，-3），
故一次函數(shù)y=-x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為4.5，不合題意；
當(dāng)a=3，則y=-x+3，此時(shí)圖象與x軸交點(diǎn)為：（3，0），與y軸交點(diǎn)為：（0，3），
故一次函數(shù)y=-x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為4.5，不合題意；
當(dāng)a=-1、$\frac{1}{2}$、1時(shí)，一次函數(shù)y=-x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，符合題意，
故關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積不超過4的概率為：$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．