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2．定義運算“*”，規(guī)定x*y=ax+by2，其中a、b為常數(shù)，且1*2=11，2*1=1，則2*3=（　　）
A．-3B．5C．25D．29

分析 已知等式利用題中的新定義化簡，求出a與b的值，即可確定出原式的值．

解答 解：根據(jù)題中的新定義得：$\left\{\begin{array}{l}{a+4b=11}\\{2a+b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
則2*3=2×（-1）+3×32=-2+27=25，
故選C

點評 此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）-3-（-9）+5；                
（2）-20-（-15）-|-5|；
（3）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-48）；          
（4）16÷（-2）3-（-$\frac{1}{8}$）×（-4）；
（5）-12-（-10）÷$\frac{1}{2}$×2+（-4）2；     
（6）1$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{7}$-（-$\frac{4}{7}}$）×2$\frac{1}{2}$-（-4）2÷7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD垂直AB于D，把△ACD沿直線AC折疊得到△ACE，AE交⊙O于F點，EC、AB的延長線交于G
（1）求證：CE與⊙O相切；
（2）如果AB=4，∠BAC=30°，求CG、BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點C（0，-3）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式．
（2）若拋物線的頂點為D，點E在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由．
（3）若點M在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A，E，M，P為頂點且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖1，正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A在x軸上，點C在y軸上，點D是邊OA的中點，連接CD，點E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC，拋物線y=$\frac{1}{3}$x2-$\frac{4}{3}$x+2過C，E兩點，與AB的交點為K．
（1）求線段CK的長度；
（2）點P為EC線段下方拋物線上一點，過點P作y軸的平行線與EC線段交于點Q，當線段PQ最長時，在y軸上找一點F使|PF-DF|的值最大，求符合題意的F點坐標；
（3）如圖2，DE與AB交于點G，過點B作BH⊥CD于點H，把△BCH沿射線CB的方向以每秒1個單位長度的速度向右平移．平移過程中的三角形記為△B′C′H′，當點H′運動到四邊形HDEB的外部時運動停止，設(shè)運動時間為t（t＞0），△B′C′H′與△BEG重疊部分的面積為S，寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1與x軸交于A、B兩點，若m＞1，且點A在點B的左側(cè)，OA：OB=1：3
（1）試確定拋物線的解析式；
（2）直線y=kx-3與拋物線交于M、N兩點，若△AMN的內(nèi)心在x軸上，求k的值．
（3）設(shè)（2）中拋物線與y軸的交點為C，過點C作直線l∥x軸，將拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新圖象，請你結(jié)合新圖象回答：當直線y=$\frac{1}{3}$x+b與新圖象只有一個公共點P（x0，y0）且y0≤7時，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．對于實數(shù)x，y，定義一種運算“*”如下，x*y=ax-by2，已知2*3=10，4*（-3）=6，那么（-2）*2=$\frac{92}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，則∠BFE=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若abc＞0，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|abc|}{abc}$的值為（　�。�
A．±4B．4或0C．±2D．±4或0

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