Question

12．若abc＞0，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|abc|}{abc}$的值為（　　）

• A． ±4
• B． 4或0
• C． ±2
• D． ±4或0

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到關(guān)于a、b、c的符號(hào)，從而可以得到題目中所求式子的值，本題得以解決．

解答 解：∵abc＞0，
∴a、b、c均為正數(shù)或a、b、c中一正兩負(fù)，
∴當(dāng)、b、c均為正數(shù)時(shí)，
$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|abc|}{abc}$=$\frac{a}{a}+\frac+\frac{c}{c}+\frac{abc}{abc}$+1+1+1+1=4，
當(dāng)a、b、c中一正兩負(fù)，假設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，
$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|abc|}{abc}$=$\frac{a}{a}+\frac{-b}+\frac{-c}{c}+\frac{abc}{abc}$=1-1-1+1=0，
由上可得，$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|abc|}{abc}$的值是4或0，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．