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16．用因式分解法解下列一元二次方程．
（1）x2+4x=0；（2）（x-1）2-16=0．

分析 （1）利用提取公因式法對等式的左邊進行因式分解；
（2）利用平方差公式對等式的左邊進行因式分解．

解答 解：（1）x2+4x=0，
x（x+4）=0，
則x=0或x+4=0，
解得x1=0，x2=-4；

（2）（x-1）2-16=0，
（x-1+4）（x-1-4）=0，
則x+3=0或x-5=0，
解得x1=-3，x2=5．

點評 本題考查了因式分解法解一元二次方程．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．
（1）將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，
（2）把△A′B′C′繞點C′順時針旋轉90°，得到△A″B″C′．請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）．
（3）連結A''B'，求△A''B'C'的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．小明學習了“面動成體”之后，他用一個邊長為3cm、4cm和5cm的直角三角形，繞其中一條邊旋轉一周，得到了一個幾何體．
（1）請畫出可能得到的幾何體簡圖．
（2）分別計算出這些幾何體的體積．（錐體體積=$\frac{1}{3}$底面積×高）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）計算：$\sqrt{12}$+（π-2016）0+（$\frac{1}{2}$）-1-6tan30°；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}2-3（x-3）≤5\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．因式分解
（1）2a2b+4ab-2b；
（2）4a2-16．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知A（1，1），B（-2，4），C（-4，4），D（-4，1）．
（1）畫出四邊形ABCD關于直線x=-1對稱的圖形A′B′C′D′；
（2）計算四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′重合部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，CB⊥AD，AE⊥DC，垂足分別B、E，AE、BC相交于點F，且AB=BC．求證：△ABF≌△CBD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．將-2$\frac{1}{2}$，-（-4），0，+（-1），1，-|-3$\frac{1}{2}$|，-22在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把他們連接起來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，點E為x軸正半軸上一點，⊙E交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，P點為劣弧$\widehat{BC}$上一個動點，且A（-1，0），E（1，0）．
（1）如圖1，求點C的坐標；
（2）如圖2，連接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q點，當P點在運動時，線段AQ的長度是否發(fā)生變化；若不變求出其值，若發(fā)生變化，求出變化的范圍；
（3）如圖3，連接PD，當P點在運動時（不與B、C兩點重合）$\frac{PC+PD}{PA}$的值是否變化，若不變，求出這個值；若變化，請說明理由．（注：三角形的三邊比為1：$\sqrt{3}$：2，那么這個三角形的最小內角為30°．）

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