Question

5．某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4-7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖（1））和條形圖（如圖（2）），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．
回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的：
第一步：求平均數(shù)的公式是$\overrightarrow{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}}{n}$；
第二步：在該問題中，n=4，x₁=4，x₂=5，x₃=6，x₄=7；
第三步：$\overline{x}$=$\frac{4+5+6+7}{4}$=5.5（份）
①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？
②請你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵．

Answer 1

分析 （1）條形統(tǒng)計(jì)圖中D的人數(shù)錯誤，應(yīng)為20×10%；
（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖所給的數(shù)據(jù)，即可求出答案；
（3）①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯誤的；
②根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出正確的平均數(shù)，再乘以260即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）D錯誤，理由為：20×10%=2≠3；

（2）眾數(shù)為5，中位數(shù)為5；

（3）①第二步；
②$\overline{x}$=$\frac{4×4+5×8+6×6+7×2}{20}$=5.3（棵），
估計(jì)這260名學(xué)生共植樹5.3×260=1378（棵）．

點(diǎn)評 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識點(diǎn)是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．