Question

8．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．

Answer 1

分析 先證出∠ABC=∠ABD，再由ASA證明△ABC≌△ABD，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．

解答 證明：∵∠3=∠4，
∴∠ABC=∠ABD，
在△ABC和△ABD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}&{\;}\\{AB=AB}&{\;}\\{∠ABC=∠ABD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ABD（ASA），
∴AC=AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．