Question

5．已知a、b、c滿足（a-12）²+$\sqrt{b-5}$+|c-13|=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）以a、b、c為三邊能否構(gòu)成直角三角形？說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a-12=0，b-5=0，c-13=0，進(jìn)而可得答案；
（2）根據(jù)勾股定逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形可得答案．

解答 解：（1）∵（a-12）²+$\sqrt{b-5}$+|c-13|=0，
∴a-12=0，b-5=0，c-13=0，
解得：a=12，b=5，c=13；

（2）能．∵12²+5²=13²，
∴a²+b²=c²，
∴能構(gòu)成直角三角形．

點(diǎn)評 此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定逆定理，關(guān)鍵是掌握絕對值、偶次冪、算術(shù)平方根都具有非負(fù)性．