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17.9(2x+3)2=4(2x-5)2.(用因式分解法)

分析 移項后利用平方差公式分解可得.

解答 解:9(2x+3)2-4(2x-5)2=0,
即[3(2x+3)+2(2x-5)][3(2x+3)-2(2x-5)]=0,
即(10x-1)(2x+19)=0,
∴10x-1=0或2x+19=0,
解得:x=$\frac{1}{10}$或x=-$\frac{19}{2}$.

點評 本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.下列說法:
①不存在最大的負(fù)整數(shù);
②兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù);
③若干個有理數(shù)相乘,如果負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù),則乘積一定是負(fù)數(shù);
④已知ab≠0,則a+b的值不可能為0.
其中正確的個數(shù)是( 。
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.今年夏天,重慶各區(qū)持續(xù)高溫日數(shù)達(dá)到歷史之最,受持續(xù)高溫和連日無雨的影響,重慶某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少,已知原有蓄水量y1(萬m3)與干旱持續(xù)時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對這種干旱情況,從第20天開始向水庫注水,注水量y2(萬m3)與時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其他因素).若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱,則該水庫發(fā)生嚴(yán)重干旱時的天數(shù)為15≤x≤40天.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容.某市城區(qū)近幾年來,通過拆遷舊房、植樹、種草、修建公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示).
(1)根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題:2010年的綠地面積為60公頃,比2009年增加了4公頃.在2008年、2009年、2010年這三年中,綠地面積增加最多的是2009年.
(2)為了滿足城市發(fā)展的需要,計劃到2012年使城區(qū)綠地總面積達(dá)到72.6公頃,試求2010~2012年綠地面積的年平均增長率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.計算:
(1)$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{45}$          
(2)$\frac{3-\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$+$\sqrt{\frac{3}{2}}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖,△ABC中,AB=BC,點O是△ABC內(nèi)一點,將△ABO旋轉(zhuǎn)后能與△BCD重合
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點B;
(2)若∠ACB=70°,旋轉(zhuǎn)角是40度;
(3)若∠ACB=60°,請判斷△BOD的形狀并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.如果把運(yùn)進(jìn)20噸記作+20噸,那么運(yùn)出12噸記作-12噸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.先閱讀下列(1)的解答過程,然后再解答第(2)(3)小題.
(1)已知實數(shù)a、b滿足a2=2-2a,b2=2-2b,且a≠b,求$\frac{a}$+$\frac{a}$的值.
解:由已知得a2+2a-2=0,b2+2b-2=0,且a≠b,
設(shè)a、b是方程x2+2x-2=0 的兩個不相等的實數(shù)根.
由根與系數(shù)的關(guān)系得 a+b=-2,ab=-2,則$\frac{a}$+$\frac{a}$=$\frac{(a+b)^{2}-2ab}{ab}$=$\frac{(-2)^{2}+4}{-2}$=-4
(2)若實數(shù)a≠b,且a,b滿足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,求代數(shù)式$\frac{b-1}{a-1}$+$\frac{a-1}{b-1}$的值;
(3)已知m2-3m-5=0,5n2+3n-1=0,求m2+$\frac{1}{{n}^{2}}$的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知3x=4,則3x+2=36.

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同步練習(xí)冊答案