Question

2．已知AB、CD為⊙O的兩條弦，圓心O到它們的距離分別為OM、ON，如果AB＞CD，那么OM＜ON．（填“＞、=、＜”中的一種）

Answer 1

分析 如圖，連接OD、OB．根據(jù)勾股定理可得OM=$\sqrt{O{B}^{2}-B{M}^{2}}$，ON=$\sqrt{O{D}^{2}-D{N}^{2}}$，因?yàn)锽M＞DN，OB=OD即可判斷．

解答 解：如圖，連接OD、OB．

∵OM⊥AB，ON⊥CD，
∴AM=BM，CN=DN，
∵AB＞CD，
∴BM＞DN，
∵OD=OB，
OM=$\sqrt{O{B}^{2}-B{M}^{2}}$，ON=$\sqrt{O{D}^{2}-D{N}^{2}}$，
∴OM＜ON．
故答案為＜

點(diǎn)評(píng) 本題考查垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題，屬于中考�？碱}型．