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5．已知k是整數(shù)，x2+kxy-6y2能因式分解，那么所有滿足條件的k有4個，它們的和是0．

分析 根據(jù)十字相乘法分解，可得k的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和．

解答 解：x2+kxy-6y2=（x+y）（x-6y），k=1+（-6）=-5，
x2+kxy-6y2=（x-y）（x+6y），k=-1+6=5，
x2+kxy-6y2=（x-2y）（x+3y），k=-2+3=1，
x2+kxy-6y2=（x-3y）（x+2y），k=-3+2=-1，
k有4個，
它們的和是-5+5+（-1）+1=0，
故答案為：4，0．

點評 本題考查了因式分解，利用十字相乘法分解是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．分解因式：（2a+b）2-（a+2b）2=3（a+b）（a-b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分．
A．地球上的海洋面積約為361 000 000平方千米，用科學記數(shù)法表示為3.61×108平方千米；
B．運用科學計算器計算：5$\sqrt{13}$cos78°43′16″≈3.53．（結(jié)果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．一小球以15m/s的初始速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m）與時間t（s）滿足關(guān)系式：h=15t-5t2．
（1）填寫下表：
 t/s 0.25 0.5 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25
 h/m3.43756.25 1010.937511.2510.937510 8.4375 
（2）你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)猜測何時小球達到最高處嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．特值驗證：
當x=-1，0，1，2，5，…時，計算代數(shù)式x2-2x+2的值，分別得到5，2，1，2，17，…．當x的取值發(fā)生變化時，代數(shù)式x2-2x+2的值卻有一個確定的范圍，通過多次驗證可以發(fā)現(xiàn)它的值總大于或等于1，所以1就是它的最小值．
變式求證：
我們可以用學過的知識，對x2-2x+2進行恒等變形：x2-2x+2=（x2-2x+1）+1=（x-1）2+1．  （注：這種變形方法可稱為“配方”）∵（x-1）2≥0，∴（x-1）2+1≥1．
所以無論x取何值，代數(shù)式x2-2x+2的值不小于1，即最小值為1．
遷移實證：
（1）請你用“配方”的方法，確定2x2-8x+11的最小值為3；
（2）求-x2+6x-10的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2x+3y=a}\end{array}\right.$的解都是正整數(shù)，那么a的最小值是（　�。�
A．3B．11C．23D．6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知：如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上高，找出圖中的相似三角形．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，直線y=x-1與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，已知點A的橫坐標為-1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，若CF=3BC，求點P的坐標和△CEF的面積．

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