Question

15．在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，AD是高，AE是角平分線，求∠EAD的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義∠BAE，根據(jù)外角的性質(zhì)得出∠AED，由AD是高，得出∠EAD的度數(shù)．

解答 解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠BAC=180-∠B-∠C，
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠BAC=70°，
∵AE是角平分線，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
∴∠AED=35°+50°=85°，
∵AD是高，
∴∠ADE=90°，
∴∠EAD=90°-85°=15°．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，高的定義，以及外角的性質(zhì)，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．