Question

18．（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁷+18÷${（\frac{1}{3}）}^{-2}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{6}$；     
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}4（x+1）≤7x+10①\\ \frac{3-x}{2}＞1②\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和二次根式的除法法則運(yùn)算，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算；
（2）分別解兩個(gè)不等式得到x≥-2和x＜1，然后利用大小小大中間找確定不等式組的解集．

解答 （1）解：原式=-1+18÷9-$\sqrt{\frac{3}{2}×6}$
=-1+2-3
=-2；
（2）解：解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜1，
所以不等式組的解集為：-2≤x＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了解一元一次不等式組．