Question

13．已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式一定成立的是（　�。�

• A． xy＞yz
• B． xz＞yz
• C． xy＞xz
• D． xy²＞zy²

Answer 1

分析 根據(jù)已知x＞y＞z和x+y+z=0得出x＞0，z＜0，再根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．

解答 解：∵x＞y＞z，且x+y+z=0，
∴x＞0，z＜0，
∵y＞z，
A、根據(jù)已知不能確定y的符號(hào)，
根據(jù)x＞z不一定能推出xy＞yz，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵x＞y，z＜0，
∴xz＜yz，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵y＞z，x＞0，
∴xy＞xz，故本選項(xiàng)符合題意；
D、根據(jù)x＞z不能得出xy²＞zy²（當(dāng)y=0時(shí)不對(duì)），故本選項(xiàng)不符合題意；
故選C．
∴兩邊都乘以x得：xy＞xz，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，能根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．