Question

20．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=2，則AC=（　�。�

• A． 3
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 1
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 先由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=2BC=4，再根據(jù)勾股定理即可求出AC．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，
∴AB=2BC=4，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．