Question

4．下列各式計算正確的是（　�。�

• A． 2$+\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$
• B． 3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$
• C． $\frac{\sqrt{12}-\sqrt{10}}{2}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$
• D． 2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的加減法對各選項進行逐一判斷即可．

解答 解：A、2與$\sqrt{2}$不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
B、3$\sqrt{3}$與$\sqrt{2}$不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
C、$\frac{\sqrt{12}-\sqrt{10}}{2}$=$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{10}}{2}$≠$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$，故本選項錯誤；
D、2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$=$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$，故本選項正確．
故選D．

點評 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．