Question

15．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式：（$\frac{1}{x-y}$-$\frac{2}{{x}^{2}-xy}$）÷$\frac{x-2}{3x}$的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x-2}{x（x-y）}$•$\frac{3x}{x-2}$=$\frac{3}{x-y}$，
當(dāng)x=2+$\sqrt{3}$，y=4×$\frac{1}{2}$=2時(shí)，原式=$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．