Question

17．若分式$\frac{9}{n+1}$的值為正整數(shù)，則正數(shù)n的值為2或8．

Answer 1

分析 根據(jù)9=1×9=3×3，要使分式$\frac{9}{n+1}$的值為正整數(shù)，則n+1=1、3或9，據(jù)此求出正數(shù)n的值為多少即可．

解答 解：∵9=1×9=3×3，
∴要使分式$\frac{9}{n+1}$的值為正整數(shù)，
則n+1=1、3或9，
（1）當n+1=1時，
解得n=0，0不是正數(shù)，不符合題意；
（2）當n+1=3時，
解得n=2．
（3）當n+1=9時，
解得n=8．
∴若分式$\frac{9}{n+1}$的值為正整數(shù)，則正數(shù)n的值為2或8．
故答案為：2或8．

點評 此題主要考查了分式的值的求法，要熟練掌握，解答時應從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，適當?shù)淖冃�、轉(zhuǎn)化．