Question

16．小麗和小穎進行400米耐力測試，他們同時起跑，同時到達終點，所跑的路程y（米）與所用時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則他們第一次相遇的時間是起跑后第60秒．

Answer 1

分析 分別求出OA、BC的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時間．

解答 解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx，
代入A（100，400）得400=100k，
解得k=4，
故直線OA的解析式為y=4x，
設(shè)BC的解析式為y₁=k₁x+b，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{180=30{k}_{1}+b}\\{280=80{k}_{1}+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=2}\\{b=120}\end{array}\right.$，
∴BC的解析式為y₁=2x+120，
當(dāng)y=y₁時，4x=2x+120，
解得：x=60．
故她們第一次相遇的時間是起跑后的第60秒．
故答案為：60．

點評 本題考查了一次函數(shù)的運用，一次函數(shù)的圖象的意義的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，利用函數(shù)圖象交點的實際意義是解決問題的關(guān)鍵．