Question

4．姥姥有一張長(zhǎng)2米、寬1米的十字繡，她在十字繡的四周加上了花邊做成了掛毯，上下花邊寬度為x米，左右花邊寬度為y米，若十字繡與掛毯是相似的長(zhǎng)方形．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若姥姥準(zhǔn)備掛在客廳墻上，墻長(zhǎng)為4米，高為2.8米，掛毯的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）求得掛毯的長(zhǎng)與寬，利用相似得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）利用長(zhǎng)方形的面積，代入求得S與x的函數(shù)關(guān)系式即可．

解答 解：（1）掛毯的長(zhǎng)為（2+2y）米，寬為（2+2x）米，由題意得
$\frac{2+2y}{2}$=$\frac{1+2x}{1}$
則y=2x；
（2）掛毯的面積為S=（2+2y）（1+2x）
=（2+4x）（1+2x）
=8x²+6x+2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查由實(shí)際問題列一次函數(shù)與二次函數(shù)解析式，掌握相似的性質(zhì)和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．