Question

16．如圖，在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小明為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓CD上的E處測(cè)得旗桿底端B的仰角∠BEF的度數(shù)為45°，測(cè)得旗桿頂端A的仰角∠AEF的度數(shù)為17°，旗桿底部B處與教學(xué)樓底部C處的水平距離BC為9m，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1m）．
【參考數(shù)據(jù)：sin17°=0.29，cos17°=0.96，tan17°=0.31】

Answer 1

分析 先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BF及AF的長(zhǎng)，再由AB=AF+BF即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖，由題意得EF=BC=9m，∠AEF=17°，∠BEF=45°，
在Rt△BEF中，
∵tan∠BEF=tan45°=$\frac{BF}{EF}$，
∴BF=EF=9m．                                                            
在Rt△AEF中，
∵tan17°=$\frac{AF}{EF}$，
∴AF=9×0.31=2.79m．
∴AB=AF+BF=11.79≈11.8m．
答：旗桿AB的高度約為11.8m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．