Question

15．一盤蚊香長19cm，點燃后每1h燃燒6cm．
（1）試寫出點燃后蚊香剩下的長度y（cm）與燃燒的時間t（h）之間的函數(shù)表達式；
（2）點燃后蚊香燃燒多長時間，剩下的長度是原來的一半？
（3）若蚊香的長度小于1cm時將自動熄滅，試問這盤蚊香可以燃燒多長時間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)蚊香的長等于蚊香的原長減去燃燒的長度用t表示出y即可；
（2）當蚊香的長度y為9.5時，代入解析式求出相應的時間即可；
（3）當蚊香的長度y為1時，代入解析式求出相應的時間即可．

解答 解：（1）∵蚊香的長等于蚊香的原長減去燃燒的長度，
∴y=19-6t；
（2）∵蚊香的長度y=9.5，
∴19-6t=9.5，
解得：t=$\frac{19}{12}$；
（3）把y=1代入解析式可得：19-6t=1，
解得：t=3．
所以這盤蚊香可以燃燒3小時．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用及一次函數(shù)與一元一次方程的知識，解題時從實際問題中整理出函數(shù)模型并利用函數(shù)的知識解決實際問題．