Question

16．若關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\;，\;\;\\ 4x+7y=2m-3\end{array}\right.$的解也是二元一次方程x+y=6的解，則m的值為$\frac{56}{3}$．

Answer 1

分析 由題意可知：2x-y=5與x+y=6有公共解，從而可求出x與y的值，然后代入4x+7y=2m-3中即可求出m的值．

解答 解：由題意可知：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{x+y=6}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{11}{3}}\\{y=\frac{7}{3}}\end{array}\right.$
∴將$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{11}{3}}\\{y=\frac{7}{3}}\end{array}\right.$代入4x+7y=2m-3
∴4×$\frac{11}{3}$+7×$\frac{7}{3}$=2m-3
解得：m=$\frac{56}{3}$
故答案為：$\frac{56}{3}$

點評 本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程組解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．