Question

3．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}≥\frac{x-1}{3}}\\{3x-2＞x+2}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$的最小整數(shù)解．

Answer 1

分析 首先解每個不等式，三個不等式的解集的公共部分就是所求不等式組的解集，然后確定最小的整數(shù)解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}≥\frac{x-1}{3}…①}\\{3x-2＞x+2…②}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x…③}\end{array}\right.$，
解①得：x≥-2，
解②得：x＞2，
解③得：x≤4．
則不等式組的解集是：2＜x≤4．
最小的整數(shù)解是：3．

點評 本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．