Question

16．平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1），B（-1，4），直線AB交x軸于C點(diǎn)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{11}{3}$，0）．

Answer 1

分析 利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，令y=0求出x的值即可得出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵A（-3，1），B（-1，4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=-3k+b}\\{4=-k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=\frac{11}{2}}\end{array}\right.$．
∴直線AB的解析式為y=$\frac{3}{2}$x+$\frac{11}{2}$，
∴令y=0，則x=-$\frac{11}{3}$，
∴C（-$\frac{11}{3}$，0）．
故答案為：（-$\frac{11}{3}$，0）．

點(diǎn)評 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．