Question

11．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．試確定P的最小值和最大值．

Answer 1

分析 由2a+b=12，其中a≥0，b≥0，可知0≤a≤6，由2a+b=12得；b=12-2a，然后代入P=3a+2b得；p=24-a，最后根據(jù)a的范圍即可求得p的范圍．

解答 解：∵2a+b=12，a≥0，b≥0，
∴2a≤12．
∴a≤6．
∴0≤a≤6．
由2a+b=12得；b=12-2a，
將b=12-2a代入P=3a+2b得：
p=3a+2（12-2a）
=24-a．
當a=0時，P有最大值，最大值為p=24．
當a=6時，P有最小值，最小值為P=18．

點評 本題主要考查的解一元一次不等式和整式的加減，由已知條件確定出a的范圍以及得出p=24-a是解題的關(guān)鍵．