Question

12．如圖所示，用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的正方形拼成長方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，設(shè)BF=xcm．
（1）用含x的代數(shù)式表示CM=（x+2）cm，DM=2x+2cm．
（2）求長方形ABCD的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可得出CM和DM．
（2）先求出長方形ABCD的長和寬，再用長×寬即可得出長方形ABCD的面積．

解答 解：（1）CM=（x+2）cm，DM=MK=2（x+2）-2=2x+2（cm），
故答案為：（x+2），2x+2．

（2）長方形的長為：x+x+x+x+2+x+2=14cm，
寬為：4x+2=4×2+2=10cm．
所以長方形ABCD的面積為：14×10=140cm²．

點(diǎn)評 此題考查了列代數(shù)式的知識，主要是能夠用不同的方法表示同一個(gè)長方形的寬，注意各個(gè)正方形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系．