Question

4．某公司向甲、乙兩所中學(xué)送水，每次送往甲中學(xué)7600升，乙中學(xué)4000升．已知人均送水量相同，甲中學(xué)師生人數(shù)是乙中學(xué)的2倍少20人．
（1）求這兩所中學(xué)師生人數(shù)分別是多少人？
（2）若送瓶裝水，價格為1元/升；若用消防車送飲用水，不需購買，但需配送水塔，容量500升的水塔售價為520元/個，其它費用不計．請問這次乙中學(xué)用瓶裝水花費少還是飲用消防車送水花費少？

Answer 1

分析 （1）此題首先依據(jù)題意得出等量關(guān)系即人均送水量相同，從而列出方程為$\frac{7600}{2x-20}$=$\frac{4000}{x}$，解出方程檢驗并作答．
（2）依題意可得送瓶裝水的費用為：4000×1=4000（元），送飲用泉水的費用為：$\frac{4000}{500}$×520=4160（元）．

解答 解：（1）設(shè)乙中學(xué)有師生x人，則甲中學(xué)有師生（2x-20）人，依題意，得$\frac{7600}{2x-20}$=$\frac{4000}{x}$，
解這個方程，得
x=200，
經(jīng)檢驗x=200是原方程的解，
∴2x-20=380，
∴甲中學(xué)有師生380人，乙中學(xué)有師生200人；
（2）乙中學(xué)飲用瓶裝水的費用為：4000×1=4000（元），
飲用消防車送水的費用為：4000÷500×520=4160（元），
4000＜4160，
所以，這次乙中學(xué)飲用瓶裝水花費少．

點評 本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系②列出方程③解出分式方程④檢驗⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．