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8．若x1、x2是方程x2-3x-1=0的兩個實數根，則x12-x1+2x2的值為7．

分析 根據題意可知，x1+x2=3，然后根據方程解的定義得到x12=3x1+1，然后整體代入x12-x1+2x2計算即可．

解答 解：∵x1，x2是方程x2-3x-1=0的兩個實數根，
∴x1+x2=3，
∵x1是方程x2-3x-1=0的實數根，
∴x12-3x1-1=0，
∴x12=3x1+1，
∴x12-x1+2x2
=3x1+1-x1+2x2
=1+2（x1+x2）
=1+2×3
=7．
故答案為：7．

點評 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系和一元二次方程的解，記住x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）計算：（-$\frac{1}{2}$）-2-|$\sqrt{3}$-1|+（-$\sqrt{3}$+1）0+3tan30°
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2}{1-x}$=4．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．一元二次方程x2-4x-12=0的兩個根是（　　）
A．x1=-2，x2=6B．x1=-6，x2=-2C．x1=-3，x2=4D．x1=-4，x2=3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．某學校以隨機抽樣的方式開展了“中學生喜歡數學的程度”的問卷調查，調查的結果分為A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級，圖1、圖2是根據采集的數據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）C等級所占的圓心角為126°；
（2）請直接在圖2中補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有學生1000人，請根據調查結果，估計“比較喜歡”的學生人數為多少人．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．甲、乙兩名運動員進行射擊練習，每人射擊5次，成績（單位：環(huán)）如下表所示：下列說法錯誤的是（　�。�
第1次第2次第3次第4次第5次平均成績
甲7▲81088
乙78898▲
A．甲運動員的第2次射擊成績?yōu)?環(huán)B．乙運動員的平均射擊成績?yōu)?環(huán)
C．甲運動員這5次射擊成績的方差為6D．乙運動員的成績更穩(wěn)定

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．【探究】
已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，四邊形CDEF為正方形，BD、AF交于點G．
（1）若△ABC與正方形CDEF的位置如圖1所示，試猜想BD、AF的位置關系，請直接寫出結論：BD⊥AF；
（2）若將正方形CDEF繞點C順時針旋轉到圖2所示的位置，（1）中的結論是否成立？并說明理由．
【拓展】
如圖3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=5，四邊形CDEF為矩形，CD=1，CF=$\sqrt{3}$，若將矩形CDEF繞點C順時針旋轉到圖4所示的位置，連接BD，AF交于點G，若∠DBC=15°，求AG的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作⊙O，點F為⊙O與射線BD的公共點，連接EF，過點E作EG⊥EF，交⊙O于點G，當⊙O與射線BD相切時，點E停止移動，則在運動過程中點G移動路程的長為（　　）
A．4cmB．$\frac{15}{4}$cmC．$\frac{108}{25}$cmD．$\frac{12}{5}$cm

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．某超市試銷一種成本為60元/件的夏季服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于40%，經市場試銷調研發(fā)現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且x=80時，y=70；x=70時，y=80．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，該超市的最大利潤是多少元？（利潤=銷售收入-進貨成本，不含其他支出）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．關于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m=0．
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根；
（2）寫出一個m的值，并求此時方程的根．

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