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20．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別于AB，CD交于點E，F(xiàn)，F(xiàn)P⊥EF于點F，且與∠BEF的平分線交于點P，若∠1=20°，則∠P的度數(shù)是55°．

分析 根據(jù)平行線的性質求得∠BEF=180°-90°-20°，再進一步根據(jù)角平分線的定義求得∠2，進而得到∠P的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，F(xiàn)P⊥EF于點F，∠1=20°，
∴∠BEF=180°-90°-20°=70°，
∵∠BEF的平分線為PE，
∴∠2=35°，
又∵FP⊥EF，
∴Rt△EFP中，∠P=90°-35°=55°．
故答案為：55°．

點評 此題綜合運用了平行線的性質，解題的關鍵是根據(jù)平行線的性質求得∠BEF．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．把方程3x+$\frac{2x-1}{3}$=3-$\frac{x+1}{2}$去分母正確的是（　�。�
A．3x+2（2x-1）=3-3（x+1）B．3x+（2x-1）=3-（x+1）
C．18x+（2x-1）=18-（x+1）D．18x+2（2x-1）=18-3（x+1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知Rt△ABD中，∠A=90°，將斜邊BD繞點B順時針方向旋轉至BC，使BC∥AD，過點C作CE⊥BD于點E．
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若∠ABD=30°，BE=3，求弧CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．一個不透明的袋子中裝有黑球兩個，白球三個，這些小球除顏色外無其他區(qū)別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是黑球的概率為$\frac{4}{25}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．臉譜是中國戲曲男演員臉部的彩色化妝．這種臉部化妝主要用于凈（花臉）和丑（小丑），表現(xiàn)人物的性格和特征．現(xiàn)有四張臉譜，如圖所示：有兩張相同的表現(xiàn)忠勇俠義的凈角姜維，有一張表現(xiàn)直爽剛毅的凈角包拯，有一張表現(xiàn)陰險奸詐的丑角夏侯嬰．
（1）隨機抽取一張，獲得一張凈角臉譜的概率是$\frac{3}{4}$；
（2）隨機抽取兩張，求獲得一張姜維臉譜和一張包拯臉譜的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=kx+k與y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P從A點出發(fā)，以$\sqrt{3}$cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當P運動到C點時，P、Q都停止運動，設點P運動的時間為ts．
（1）點P由A點運動到C點需要2秒；
（2）當P異于A、C時，請說明PQ∥BC；
（3）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在運動過程中，⊙P與邊BC有2個公共點時t的取值范圍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，拋物線y=x2-bx+c過點B（3，0），C（0，-3），D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式以及頂點坐標；
（2）點C關于拋物線y=x2-bx+c對稱軸的對稱點為E點，連接BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）在（2）的條件下，點M是拋物線對稱軸上且在CE上方的一點，是否存在點M使△DMB和△BCE相似？若存在，求點M坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為點F，則EF的長為（　�。�
A．1B．4-2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$-4

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