Question

8．一個(gè)不透明的袋子中裝有黑球兩個(gè)，白球三個(gè)，這些小球除顏色外無其他區(qū)別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是黑球的概率為$\frac{4}{25}$．

Answer 1

分析 依據(jù)題意先用列表法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的小球都是黑球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．

解答 解：

	黑1	黑2	白1	白2	白3
黑1	黑1黑1	黑1黑2	黑1白1	黑1白2	黑1白3
黑2	黑2黑1	黑2黑2	黑2黑1	黑2白2	黑2白3
白1	白1黑1	白1黑2	白1白1	白1白2	白1白3
白2	白2黑1	白2黑2	白2白1	白2白2	白2白3
白3	白3黑1	白3黑2	白3白1	白3白2	白3白3

由列表可知共有5×5=25種可能，兩次都摸到黑球的有4種，所以兩個(gè)球都是黑球的概率=$\frac{4}{25}$，
故答案為：$\frac{4}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．