Question

9．拋物線y=ax²+bx+c圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx-4ac+b²與反比例函數(shù)y=$\frac{a-b+c}{x}$在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象判斷出a、b、c、b²-4ac，a-b+c的符號(hào)，再用排除法對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行逐一檢驗(yàn)．

解答 解：如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c的開口方向向下，則a＜0．
對(duì)此軸在y軸的右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b＞0，所以-b＜0．
拋物線與x軸有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則b²-4ac＞0，
所以一次函數(shù)y=-bx-4ac+b²經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．
又當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，即a-b+c＜0，
所以反比例函數(shù)y=$\frac{a-b+c}{x}$經(jīng)過(guò)第二、四象限．
綜上所述，一次函數(shù)y=-bx-4ac+b²經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．反比例函數(shù)y=$\frac{a-b+c}{x}$經(jīng)過(guò)第二、四象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題比較復(fù)雜，綜合考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題的思想方法．