Question

3．在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，張老師給了各活動(dòng)小組大直角三角板一個(gè)、皮尺一條，測(cè)量如圖所示小河的寬度（A為河岸邊一棵柳樹(shù)）．小穎是這樣做的：
①在A點(diǎn)的對(duì)岸作直線MN；
②用三角板作AB⊥MN垂足為B；
③在直線MN取兩點(diǎn)C、D，使 BC=CD；
④過(guò)D作DE⊥MN交AC的延長(zhǎng)線于E，由三角形全等可知DE的長(zhǎng)度等于河寬AB．
在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根據(jù)是ASA．

Answer 1

分析 直接利用全等三角形的判定方法（ASA），進(jìn)而判斷得出即可．

解答 解：由題意可得：∠ABC=∠CDB=90°，
在△ABC和△DEC中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠BDC}\\{BC=DC}\\{∠ACB=∠DCE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（ASA）．
故答案為：ASA．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．