Question

14．若關(guān)于x、y方程組$\left\{\begin{array}{l}2x-y=3m-4\\ x-4y=m+2\end{array}\right.$的解滿足x+3y=0，則m的值為-7．

Answer 1

分析 由方程組可消去m，得到一個關(guān)于x、y的二元一次方程，再結(jié)合x+3y=0可求得方程組的解，再代入方程組可求得m的值．

解答 解：在方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3m-4①}\\{x-4y=m+2②}\end{array}\right.$中，
②×3-①得：x-11y=10③，
③和x+3y=0可組成方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-11y=10}\\{x+3y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{15}{7}}\\{y=\frac{5}{7}}\end{array}\right.$，
代入②可得-$\frac{15}{7}$-4×$\frac{5}{7}$=m+2，
解得m=-7，
故答案為：-7．

點(diǎn)評 本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足每一個方程是解題的關(guān)鍵．